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Insegnamento: Matematica II (Offerta Formativa a.a. 2016/2017)

Corso di studio: CHIMICA (D.M. 270/04)

CFU6
Moduli

Modulo: MATEMATICA II
TAF: Base; SSD: MAT/08; Ambito: Discipline Matematiche, informatiche e fisiche
Docenti: Marco PRATO, Daniele FUNARO

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Propedeuticità obbligatorie
Modalità di accertamento del profitto Orale
Modalità di valutazione Voto
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Lingua di insegnamento

Italiano

Partizionamento studenti

Nessun partizionamento

Obiettivi

Lo scopo del del corso e' quello di introdurre il calcolo differenziale
e integrale per le funzioni reali di più variabili reali. Lo studente
dovra' essere inoltre in grado di implementare alcuni dei problemi
proposti nell'ambiente di programmazione Matlab.

Il corso si propone di dare agli studenti nozioni più avanzate di Analisi,
sia per quanto riguarda lo studio teorico che l'implementazione degli
algoritmi.

Al termine del corso lo studente sarà in grado di applicare queste
conoscenze a semplici problemi e sarà in grado di riconoscere in modo
autonomo diversi approcci e metodi risolutivi, mediante un linguaggio
tecnico appropriato e un formalismo matematico corretto.

Lo studio permetterà lo sviluppo di abilità di apprendimento autonomo
e di approfondimento di argomenti collaterali a quelli presentati nel
corso.

Prerequisiti

Calcolo differenziale per funzioni reali di una o più variabili reali. Calcolo integrale per funzioni reali di una variabile reali. Equazioni differenziali lineari del primo ordine.

Contenuti

Cenni di algebra lineare. Risoluzione di sistemi lineari. Autovalori e autovettori. Equazioni e sistemi di equazioni differenziali del primo ordine non lineari. Campi vettoriali, integrali lungo curve e potenziali. Campi irrotazionali. Integrali multipli. Equazioni differenziali con dati al contorno. Autofunzioni. Cenni sull'equazione di Schroedinger.

E' prevista una parte di esercitazioni da svolgersi nel laboratorio di calcolo, approfondendo i seguenti argomenti: risoluzione di sistemi lineari, calcolo di autovalori, risoluzione approssimata di equazioni differenziali.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio informatico.

Verifica dell'apprendimento

La verifica del profitto avverrà tramite esame scritto e orale.

Risultati attesi

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Alla fine del corso, lo studente avrà acquisito nozioni di analisi matematica sufficienti per affrontare alcuni problemi fisici e matematici provenienti da applicazioni reali. Autonomia di giudizio: Alla fine del corso, lo studente dovrà possedere l'abilità necessaria per individuare quali metodi risultano più adeguati per affrontare in modo autonomo diversi metodi risolutivi, mediante un linguaggio tecnico appropriato e un formalismo matematico corretto. Abilità comunicative: Alla fine del corso, lo studente dovrà essere in grado di esporre in modo chiaro e rigoroso le metodologie studiate e discuterne la loro efficienza. Capacità di apprendimento: Alla fine del corso, lo studente dovrà essere in grado di approfondire in modo autonomo i principali aspetti degli argomenti proposti nel corso.

Testi

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Docenti

Daniele FUNARO
Marco PRATO